You will now implement your first machine translation system and then you will see how locality sensitive hashing works. Let's get started by importing the required functions!
If you are running this notebook in your local computer, don't forget to download the twitter samples and stopwords from nltk.
nltk.download('stopwords')
nltk.download('twitter_samples')
NOTE: The Exercise xx numbers in this assignment are inconsistent with the UNQ_Cx numbers.
import pdb
import pickle
import string
import time
import gensim
import matplotlib.pyplot as plt
import nltk
import numpy as np
import scipy
import sklearn
from gensim.models import KeyedVectors
from nltk.corpus import stopwords, twitter_samples
from nltk.tokenize import TweetTokenizer
from utils import (cosine_similarity, get_dict,
process_tweet)
from os import getcwd
# add folder, tmp2, from our local workspace containing pre-downloaded corpora files to nltk's data path
filePath = f"{getcwd()}/../tmp2/"
nltk.data.path.append(filePath)
Write a program that translates English to French.
The full dataset for English embeddings is about 3.64 gigabytes, and the French embeddings are about 629 megabytes. To prevent the Coursera workspace from crashing, we've extracted a subset of the embeddings for the words that you'll use in this assignment.
If you want to run this on your local computer and use the full dataset, you can download the
curl -o ./wiki.multi.fr.vec https://dl.fbaipublicfiles.com/arrival/vectors/wiki.multi.fr.vecThen copy-paste the code below and run it.
# Use this code to download and process the full dataset on your local computer
from gensim.models import KeyedVectors
en_embeddings = KeyedVectors.load_word2vec_format('./GoogleNews-vectors-negative300.bin', binary = True)
fr_embeddings = KeyedVectors.load_word2vec_format('./wiki.multi.fr.vec')
# loading the english to french dictionaries
en_fr_train = get_dict('en-fr.train.txt')
print('The length of the english to french training dictionary is', len(en_fr_train))
en_fr_test = get_dict('en-fr.test.txt')
print('The length of the english to french test dictionary is', len(en_fr_train))
english_set = set(en_embeddings.vocab)
french_set = set(fr_embeddings.vocab)
en_embeddings_subset = {}
fr_embeddings_subset = {}
french_words = set(en_fr_train.values())
for en_word in en_fr_train.keys():
fr_word = en_fr_train[en_word]
if fr_word in french_set and en_word in english_set:
en_embeddings_subset[en_word] = en_embeddings[en_word]
fr_embeddings_subset[fr_word] = fr_embeddings[fr_word]
for en_word in en_fr_test.keys():
fr_word = en_fr_test[en_word]
if fr_word in french_set and en_word in english_set:
en_embeddings_subset[en_word] = en_embeddings[en_word]
fr_embeddings_subset[fr_word] = fr_embeddings[fr_word]
pickle.dump( en_embeddings_subset, open( "en_embeddings.p", "wb" ) )
pickle.dump( fr_embeddings_subset, open( "fr_embeddings.p", "wb" ) )
To do the assignment on the Coursera workspace, we'll use the subset of word embeddings.
en_embeddings_subset = pickle.load(open("en_embeddings.p", "rb"))
fr_embeddings_subset = pickle.load(open("fr_embeddings.p", "rb"))
en_embeddings_subset: the key is an English word, and the vaule is a 300 dimensional array, which is the embedding for that word.
'the': array([ 0.08007812, 0.10498047, 0.04980469, 0.0534668 , -0.06738281, ....
fr_embeddings_subset: the key is an French word, and the vaule is a 300 dimensional array, which is the embedding for that word.
'la': array([-6.18250e-03, -9.43867e-04, -8.82648e-03, 3.24623e-02,...
# loading the english to french dictionaries
en_fr_train = get_dict('en-fr.train.txt')
print('The length of the English to French training dictionary is', len(en_fr_train))
en_fr_test = get_dict('en-fr.test.txt')
print('The length of the English to French test dictionary is', len(en_fr_train))
The length of the English to French training dictionary is 5000 The length of the English to French test dictionary is 5000
en_fr_train is a dictionary where the key is the English word and the value
is the French translation of that English word.
{'the': 'la',
'and': 'et',
'was': 'était',
'for': 'pour',
en_fr_test is similar to en_fr_train, but is a test set. We won't look at it
until we get to testing.
You will now implement a function get_matrices, which takes the loaded data
and returns matrices X and Y.
Inputs:
en_fr : English to French dictionaryen_embeddings : English to embeddings dictionaryfr_embeddings : French to embeddings dictionaryReturns:
X and matrix Y, where each row in X is the word embedding for an
english word, and the same row in Y is the word embedding for the French
version of that English word.
Figure 2 Use the en_fr dictionary to ensure that the ith row in the X matrix
corresponds to the ith row in the Y matrix.
Instructions: Complete the function get_matrices():
en_fr dictionary.
# UNQ_C1 (UNIQUE CELL IDENTIFIER, DO NOT EDIT)
def get_matrices(en_fr, french_vecs, english_vecs):
"""
Input:
en_fr: English to French dictionary
french_vecs: French words to their corresponding word embeddings.
english_vecs: English words to their corresponding word embeddings.
Output:
X: a matrix where the columns are the English embeddings.
Y: a matrix where the columns correspong to the French embeddings.
R: the projection matrix that minimizes the F norm ||X R -Y||^2.
"""
### START CODE HERE (REPLACE INSTANCES OF 'None' with your code) ###
# X_l and Y_l are lists of the english and french word embeddings
X_l = list()
Y_l = list()
# get the english words (the keys in the dictionary) and store in a set()
english_set = set(english_vecs.keys())
# get the french words (keys in the dictionary) and store in a set()
french_set = set(french_vecs.keys())
# store the french words that are part of the english-french dictionary (these are the values of the dictionary)
french_words = set(en_fr.values())
# loop through all english, french word pairs in the english french dictionary
for en_word, fr_word in en_fr.items():
# check that the french word has an embedding and that the english word has an embedding
if fr_word in french_set and en_word in english_set:
# get the english embedding
en_vec = english_vecs[en_word]
# get the french embedding
fr_vec =french_vecs[fr_word]
# add the english embedding to the list
X_l.append(en_vec)
# add the french embedding to the list
Y_l.append(fr_vec)
# stack the vectors of X_l into a matrix X
X = np.vstack(X_l)
# stack the vectors of Y_l into a matrix Y
Y = np.vstack(Y_l)
### END CODE HERE ###
return X, Y
Now we will use function get_matrices() to obtain sets X_train and Y_train
of English and French word embeddings into the corresponding vector space models.
# UNQ_C2 (UNIQUE CELL IDENTIFIER, DO NOT EDIT)
# You do not have to input any code in this cell, but it is relevant to grading, so please do not change anything
# getting the training set:
X_train, Y_train = get_matrices(
en_fr_train, fr_embeddings_subset, en_embeddings_subset)
Figure 1 Write a program that translates English words to French words using word embeddings and vector space models.
Given dictionaries of English and French word embeddings you will create a transformation matrix R
f in the french embeddings and recommend the word that is most similar to the transformed word embedding.Find a matrix R that minimizes the following equation.
The Frobenius norm of a matrix $A$ (assuming it is of dimension $m,n$) is defined as the square root of the sum of the absolute squares of its elements:
$$\|\mathbf{A}\|_{F} \equiv \sqrt{\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n}\left|a_{i j}\right|^{2}}\tag{2}$$In the real world applications, the Frobenius norm loss:
$$\| \mathbf{XR} - \mathbf{Y}\|_{F}$$is often replaced by it's squared value divided by $m$:
$$ \frac{1}{m} \| \mathbf{X R} - \mathbf{Y} \|_{F}^{2}$$where $m$ is the number of examples (rows in $\mathbf{X}$).
where $a_{i j}$ is value in $i$th row and $j$th column of the matrix $\mathbf{XR}-\mathbf{Y}$.
compute_loss() function¶Y by matrix multiplying X and RXR - Y
# UNQ_C3 (UNIQUE CELL IDENTIFIER, DO NOT EDIT)
def compute_loss(X, Y, R):
'''
Inputs:
X: a matrix of dimension (m,n) where the columns are the English embeddings.
Y: a matrix of dimension (m,n) where the columns correspong to the French embeddings.
R: a matrix of dimension (n,n) - transformation matrix from English to French vector space embeddings.
Outputs:
L: a matrix of dimension (m,n) - the value of the loss function for given X, Y and R.
'''
### START CODE HERE (REPLACE INSTANCES OF 'None' with your code) ###
# m is the number of rows in X
m = X.shape[0]
# diff is XR - Y
diff = np.dot(X,R) - Y
# diff_squared is the element-wise square of the difference
diff_squared = np.square(diff)
# sum_diff_squared is the sum of the squared elements
sum_diff_squared = np.sum(diff_squared)
# loss i the sum_diff_squard divided by the number of examples (m)
loss = sum_diff_squared/m
### END CODE HERE ###
return loss
R.R
affect the change in the loss function.R
to minimize the loss.Instructions: Complete the compute_gradient function below.
# UNQ_C4 (UNIQUE CELL IDENTIFIER, DO NOT EDIT)
def compute_gradient(X, Y, R):
'''
Inputs:
X: a matrix of dimension (m,n) where the columns are the English embeddings.
Y: a matrix of dimension (m,n) where the columns correspong to the French embeddings.
R: a matrix of dimension (n,n) - transformation matrix from English to French vector space embeddings.
Outputs:
g: a scalar value - gradient of the loss function L for given X, Y and R.
'''
### START CODE HERE (REPLACE INSTANCES OF 'None' with your code) ###
# m is the number of rows in X
m = X.shape[0]
# gradient is X^T(XR - Y) * 2/m
gradient = np.dot(X.T,(np.dot(X,R)-Y)) * 2/m
### END CODE HERE ###
return gradient
Gradient descent is an iterative algorithm which is used in searching for the optimum of the function.
R until we reach a point where the loss is minimized. Most of the time we iterate for a fixed number of training steps rather than iterating until the loss falls below a threshold.
Pseudocode:
Where $\alpha$ is the learning rate, which is a scalar.
learning_rate$=0.0003$ as the default value for our algorithm.
# UNQ_C5 (UNIQUE CELL IDENTIFIER, DO NOT EDIT)
def align_embeddings(X, Y, train_steps=100, learning_rate=0.0003):
'''
Inputs:
X: a matrix of dimension (m,n) where the columns are the English embeddings.
Y: a matrix of dimension (m,n) where the columns correspong to the French embeddings.
train_steps: positive int - describes how many steps will gradient descent algorithm do.
learning_rate: positive float - describes how big steps will gradient descent algorithm do.
Outputs:
R: a matrix of dimension (n,n) - the projection matrix that minimizes the F norm ||X R -Y||^2
'''
np.random.seed(129)
# the number of columns in X is the number of dimensions for a word vector (e.g. 300)
# R is a square matrix with length equal to the number of dimensions in th word embedding
R = np.random.rand(X.shape[1], X.shape[1])
for i in range(train_steps):
if i % 25 == 0:
print(f"loss at iteration {i} is: {compute_loss(X, Y, R):.4f}")
### START CODE HERE (REPLACE INSTANCES OF 'None' with your code) ###
# use the function that you defined to compute the gradient
gradient = compute_gradient(X, Y, R)
# update R by subtracting the learning rate times gradient
R = R - learning_rate * gradient
### END CODE HERE ###
return R
# UNQ_C6 (UNIQUE CELL IDENTIFIER, DO NOT EDIT)
# You do not have to input any code in this cell, but it is relevant to grading, so please do not change anything
# Testing your implementation.
np.random.seed(129)
m = 10
n = 5
X = np.random.rand(m, n)
Y = np.random.rand(m, n) * .1
R = align_embeddings(X, Y)
loss at iteration 0 is: 3.7242 loss at iteration 25 is: 3.6283 loss at iteration 50 is: 3.5350 loss at iteration 75 is: 3.4442
Expected Output:
loss at iteration 0 is: 3.7242
loss at iteration 25 is: 3.6283
loss at iteration 50 is: 3.5350
loss at iteration 75 is: 3.4442
Using those the training set, find the transformation matrix $\mathbf{R}$ by calling the function align_embeddings().
NOTE: The code cell below will take a few minutes to fully execute (~3 mins)
# UNQ_C7 (UNIQUE CELL IDENTIFIER, DO NOT EDIT)
# You do not have to input any code in this cell, but it is relevant to grading, so please do not change anything
R_train = align_embeddings(X_train, Y_train, train_steps=400, learning_rate=0.8)
loss at iteration 0 is: 963.0146 loss at iteration 25 is: 97.8292 loss at iteration 50 is: 26.8329 loss at iteration 75 is: 9.7893 loss at iteration 100 is: 4.3776 loss at iteration 125 is: 2.3281 loss at iteration 150 is: 1.4480 loss at iteration 175 is: 1.0338 loss at iteration 200 is: 0.8251 loss at iteration 225 is: 0.7145 loss at iteration 250 is: 0.6534 loss at iteration 275 is: 0.6185 loss at iteration 300 is: 0.5981 loss at iteration 325 is: 0.5858 loss at iteration 350 is: 0.5782 loss at iteration 375 is: 0.5735
loss at iteration 0 is: 963.0146
loss at iteration 25 is: 97.8292
loss at iteration 50 is: 26.8329
loss at iteration 75 is: 9.7893
loss at iteration 100 is: 4.3776
loss at iteration 125 is: 2.3281
loss at iteration 150 is: 1.4480
loss at iteration 175 is: 1.0338
loss at iteration 200 is: 0.8251
loss at iteration 225 is: 0.7145
loss at iteration 250 is: 0.6534
loss at iteration 275 is: 0.6185
loss at iteration 300 is: 0.5981
loss at iteration 325 is: 0.5858
loss at iteration 350 is: 0.5782
loss at iteration 375 is: 0.5735
Since we're approximating the translation function from English to French embeddings by a linear transformation matrix $\mathbf{R}$, most of the time we won't get the exact embedding of a French word when we transform embedding $\mathbf{e}$ of some particular English word into the French embedding space.
Cosine similarity between vectors $u$ and $v$ calculated as the cosine of the angle between them. The formula is
$$\cos(u,v)=\frac{u\cdot v}{\left\|u\right\|\left\|v\right\|}$$Exercise 05: Complete the function nearest_neighbor()
Inputs:
v,candidatesk nearest neighbors to find.cosine_similarity function is already implemented and imported for you. It's arguments are two vectors and it returns the cosine of the angle between them.candidates, and save the result of similarities between current row and vector v in a python list. Take care that similarities are in the same order as row vectors of candidates.candidates.
# UNQ_C8 (UNIQUE CELL IDENTIFIER, DO NOT EDIT)
def nearest_neighbor(v, candidates, k=1):
"""
Input:
- v, the vector you are going find the nearest neighbor for
- candidates: a set of vectors where we will find the neighbors
- k: top k nearest neighbors to find
Output:
- k_idx: the indices of the top k closest vectors in sorted form
"""
### START CODE HERE (REPLACE INSTANCES OF 'None' with your code) ###
similarity_l = []
# for each candidate vector...
for row in candidates:
# get the cosine similarity
cos_similarity = cosine_similarity (row,v)
# append the similarity to the list
similarity_l.append( cos_similarity)
# sort the similarity list and get the indices of the sorted list
sorted_ids = np.argsort(similarity_l)
# get the indices of the k most similar candidate vectors
k_idx = sorted_ids[-k:]
### END CODE HERE ###
return k_idx
# UNQ_C9 (UNIQUE CELL IDENTIFIER, DO NOT EDIT)
# You do not have to input any code in this cell, but it is relevant to grading, so please do not change anything
# Test your implementation:
v = np.array([1, 0, 1])
candidates = np.array([[1, 0, 5], [-2, 5, 3], [2, 0, 1], [6, -9, 5], [9, 9, 9]])
print(candidates[nearest_neighbor(v, candidates, 3)])
[[9 9 9] [1 0 5] [2 0 1]]
Expected Output:
[[9 9 9]
[1 0 5]
[2 0 1]]
Exercise 06:
Complete the function test_vocabulary which takes in English
embedding matrix $X$, French embedding matrix $Y$ and the $R$
matrix and returns the accuracy of translations from $X$ to $Y$ by $R$.
nearest_neighbor (with argument k=1), and compare it to the index
of the English embedding you have just transformed.# UNQ_C10 (UNIQUE CELL IDENTIFIER, DO NOT EDIT)
def test_vocabulary(X, Y, R):
'''
Input:
X: a matrix where the columns are the English embeddings.
Y: a matrix where the columns correspong to the French embeddings.
R: the transform matrix which translates word embeddings from
English to French word vector space.
Output:
accuracy: for the English to French capitals
'''
### START CODE HERE (REPLACE INSTANCES OF 'None' with your code) ###
# The prediction is X times R
pred = np.dot(X,R)
# initialize the number correct to zero
num_correct = 0
# loop through each row in pred (each transformed embedding)
for i in range(len(pred)):
# get the index of the nearest neighbor of pred at row 'i'; also pass in the candidates in Y
pred_idx = nearest_neighbor(pred[i], Y, k=1)
# if the index of the nearest neighbor equals the row of i... \
if pred_idx == i:
# increment the number correct by 1.
num_correct += 1
# accuracy is the number correct divided by the number of rows in 'pred' (also number of rows in X)
accuracy = num_correct/X.shape[0] # or num_correct/len(pred)
### END CODE HERE ###
return accuracy
Let's see how is your translation mechanism working on the unseen data:
X_val, Y_val = get_matrices(en_fr_test, fr_embeddings_subset, en_embeddings_subset)
# UNQ_C11 (UNIQUE CELL IDENTIFIER, DO NOT EDIT)
# You do not have to input any code in this cell, but it is relevant to grading, so please do not change anything
acc = test_vocabulary(X_val, Y_val, R_train) # this might take a minute or two
print(f"accuracy on test set is {acc:.3f}")
accuracy on test set is 0.557
Expected Output:
0.557
You managed to translate words from one language to another language without ever seing them with almost 56% accuracy by using some basic linear algebra and learning a mapping of words from one language to another!
In this part of the assignment, you will implement a more efficient version of k-nearest neighbors using locality sensitive hashing. You will then apply this to document search.
# get the positive and negative tweets
all_positive_tweets = twitter_samples.strings('positive_tweets.json')
all_negative_tweets = twitter_samples.strings('negative_tweets.json')
all_tweets = all_positive_tweets + all_negative_tweets
Text documents are sequences of words.
Exercise 07:
Complete the get_document_embedding() function.
get_document_embedding() encodes entire document as a "document" embedding.en_embeddings
# UNQ_C12 (UNIQUE CELL IDENTIFIER, DO NOT EDIT)
def get_document_embedding(tweet, en_embeddings):
'''
Input:
- tweet: a string
- en_embeddings: a dictionary of word embeddings
Output:
- doc_embedding: sum of all word embeddings in the tweet
'''
doc_embedding = np.zeros(300)
### START CODE HERE (REPLACE INSTANCES OF 'None' with your code) ###
# process the document into a list of words (process the tweet)
processed_doc = process_tweet(tweet)
for word in processed_doc:
# add the word embedding to the running total for the document embedding
doc_embedding += en_embeddings.get(word,0)
### END CODE HERE ###
return doc_embedding
# UNQ_C13 (UNIQUE CELL IDENTIFIER, DO NOT EDIT)
# You do not have to input any code in this cell, but it is relevant to grading, so please do not change anything
# testing your function
custom_tweet = "RT @Twitter @chapagain Hello There! Have a great day. :) #good #morning http://chapagain.com.np"
tweet_embedding = get_document_embedding(custom_tweet, en_embeddings_subset)
tweet_embedding[-5:]
array([-0.00268555, -0.15378189, -0.55761719, -0.07216644, -0.32263184])
Expected output:
array([-0.00268555, -0.15378189, -0.55761719, -0.07216644, -0.32263184])
# UNQ_C14 (UNIQUE CELL IDENTIFIER, DO NOT EDIT)
def get_document_vecs(all_docs, en_embeddings):
'''
Input:
- all_docs: list of strings - all tweets in our dataset.
- en_embeddings: dictionary with words as the keys and their embeddings as the values.
Output:
- document_vec_matrix: matrix of tweet embeddings.
- ind2Doc_dict: dictionary with indices of tweets in vecs as keys and their embeddings as the values.
'''
# the dictionary's key is an index (integer) that identifies a specific tweet
# the value is the document embedding for that document
ind2Doc_dict = {}
# this is list that will store the document vectors
document_vec_l = []
for i, doc in enumerate(all_docs):
### START CODE HERE (REPLACE INSTANCES OF 'None' with your code) ###
# get the document embedding of the tweet
doc_embedding = get_document_embedding(doc, en_embeddings)
# save the document embedding into the ind2Tweet dictionary at index i
ind2Doc_dict[i] = doc_embedding
# append the document embedding to the list of document vectors
document_vec_l.append(doc_embedding)
### END CODE HERE ###
# convert the list of document vectors into a 2D array (each row is a document vector)
document_vec_matrix = np.vstack(document_vec_l)
return document_vec_matrix, ind2Doc_dict
document_vecs, ind2Tweet = get_document_vecs(all_tweets, en_embeddings_subset)
# UNQ_C15 (UNIQUE CELL IDENTIFIER, DO NOT EDIT)
# You do not have to input any code in this cell, but it is relevant to grading, so please do not change anything
print(f"length of dictionary {len(ind2Tweet)}")
print(f"shape of document_vecs {document_vecs.shape}")
length of dictionary 10000 shape of document_vecs (10000, 300)
length of dictionary 10000
shape of document_vecs (10000, 300)
Now you have a vector of dimension (m,d) where m is the number of tweets
(10,000) and d is the dimension of the embeddings (300). Now you
will input a tweet, and use cosine similarity to see which tweet in our
corpus is similar to your tweet.
my_tweet = 'i am sad'
process_tweet(my_tweet)
tweet_embedding = get_document_embedding(my_tweet, en_embeddings_subset)
# UNQ_C16 (UNIQUE CELL IDENTIFIER, DO NOT EDIT)
# You do not have to input any code in this cell, but it is relevant to grading, so please do not change anything
# this gives you a similar tweet as your input.
# this implementation is vectorized...
idx = np.argmax(cosine_similarity(document_vecs, tweet_embedding))
print(all_tweets[idx])
@zoeeylim sad sad sad kid :( it's ok I help you watch the match HAHAHAHAHA
@zoeeylim sad sad sad kid :( it's ok I help you watch the match HAHAHAHAHA
You will now implement locality sensitive hashing (LSH) to identify the most similar tweet.
Let's say your data points are plotted like this:
Figure 3 You can divide the vector space into regions and search within one region for nearest neighbors of a given vector.
Figure 4 N_VECS = len(all_tweets) # This many vectors.
N_DIMS = len(ind2Tweet[1]) # Vector dimensionality.
print(f"Number of vectors is {N_VECS} and each has {N_DIMS} dimensions.")
Number of vectors is 10000 and each has 300 dimensions.
# The number of planes. We use log2(625) to have ~16 vectors/bucket.
N_PLANES = 10
# Number of times to repeat the hashing to improve the search.
N_UNIVERSES = 25
For each vector, we need to get a unique number associated to that vector in order to assign it to a "hash bucket".
We can use a hyperplane to split the vector space into $2$ parts.
We've initialized hash table hashes for you. It is list of N_UNIVERSES matrices, each describes its own hash table. Each matrix has N_DIMS rows and N_PLANES columns. Every column of that matrix is a N_DIMS-dimensional normal vector for each of N_PLANES hyperplanes which are used for creating buckets of the particular hash table.
Exercise: Your task is to complete the function hash_value_of_vector which places vector v in the correct hash bucket.
v, with a corresponding plane. This will give you a vector of dimension $(1,\text{N_planes})$.N_PLANEShash_value.Intructions: Create a hash for the vector in the function below. Use this formula:
$$ hash = \sum_{i=0}^{N-1} \left( 2^{i} \times h_{i} \right) $$np.random.seed(0)
planes_l = [np.random.normal(size=(N_DIMS, N_PLANES))
for _ in range(N_UNIVERSES)]
# UNQ_C17 (UNIQUE CELL IDENTIFIER, DO NOT EDIT)
def hash_value_of_vector(v, planes):
"""Create a hash for a vector; hash_id says which random hash to use.
Input:
- v: vector of tweet. It's dimension is (1, N_DIMS)
- planes: matrix of dimension (N_DIMS, N_PLANES) - the set of planes that divide up the region
Output:
- res: a number which is used as a hash for your vector
"""
### START CODE HERE (REPLACE INSTANCES OF 'None' with your code) ###
# for the set of planes,
# calculate the dot product between the vector and the matrix containing the planes
# remember that planes has shape (300, 10)
# The dot product will have the shape (1,10)
dot_product = np.dot(v,planes)
# get the sign of the dot product (1,10) shaped vector
sign_of_dot_product = np.sign(dot_product)
print (sign_of_dot_product )
# set h to be false (eqivalent to 0 when used in operations) if the sign is negative,
# and true (equivalent to 1) if the sign is positive (1,10) shaped vector
# if the sign is 0, i.e. the vector is in the plane, consider the sign to be positive
h = sign_of_dot_product >= 0
# remove extra un-used dimensions (convert this from a 2D to a 1D array)
h = np.squeeze(h)
# initialize the hash value to 0
hash_value = 0
n_planes = planes.shape[1]
for i in range(n_planes):
# increment the hash value by 2^i * h_i
hash_value += (2**i) * h[i]
### END CODE HERE ###
# cast hash_value as an integer
hash_value = int(hash_value)
return hash_value
# UNQ_C18 (UNIQUE CELL IDENTIFIER, DO NOT EDIT)
# You do not have to input any code in this cell, but it is relevant to grading, so please do not change anything
np.random.seed(0)
idx = 0
planes = planes_l[idx] # get one 'universe' of planes to test the function
vec = np.random.rand(1, 300)
print(f" The hash value for this vector,",
f"and the set of planes at index {idx},",
f"is {hash_value_of_vector(vec, planes)}")
[[-1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1.]] The hash value for this vector, and the set of planes at index 0, is 768
The hash value for this vector, and the set of planes at index 0, is 768
Given that you have a unique number for each vector (or tweet), You now want to create a hash table. You need a hash table, so that given a hash_id, you can quickly look up the corresponding vectors. This allows you to reduce your search by a significant amount of time.
We have given you the make_hash_table function, which maps the tweet vectors to a bucket and stores the vector there. It returns the hash_table and the id_table. The id_table allows you know which vector in a certain bucket corresponds to what tweet.
# UNQ_C19 (UNIQUE CELL IDENTIFIER, DO NOT EDIT)
# This is the code used to create a hash table: feel free to read over it
def make_hash_table(vecs, planes):
"""
Input:
- vecs: list of vectors to be hashed.
- planes: the matrix of planes in a single "universe", with shape (embedding dimensions, number of planes).
Output:
- hash_table: dictionary - keys are hashes, values are lists of vectors (hash buckets)
- id_table: dictionary - keys are hashes, values are list of vectors id's
(it's used to know which tweet corresponds to the hashed vector)
"""
### START CODE HERE (REPLACE INSTANCES OF 'None' with your code) ###
# number of planes is the number of columns in the planes matrix
num_of_planes = planes.shape[1]
# number of buckets is 2^(number of planes)
num_buckets = 2**num_of_planes
# create the hash table as a dictionary.
# Keys are integers (0,1,2.. number of buckets)
# Values are empty lists
hash_table = {i:[] for i in range (num_buckets)}
# create the id table as a dictionary.
# Keys are integers (0,1,2... number of buckets)
# Values are empty lists
id_table = {i:[] for i in range (num_buckets)}
# for each vector in 'vecs'
for i, v in enumerate(vecs):
# calculate the hash value for the vector
h = hash_value_of_vector(v, planes)
# store the vector into hash_table at key h,
# by appending the vector v to the list at key h
hash_table[h].append(v)
# store the vector's index 'i' (each document is given a unique integer 0,1,2...)
# the key is the h, and the 'i' is appended to the list at key h
id_table[h].append(i)
### END CODE HERE ###
return hash_table, id_table
# UNQ_C20 (UNIQUE CELL IDENTIFIER, DO NOT EDIT)
# You do not have to input any code in this cell, but it is relevant to grading, so please do not change anything
np.random.seed(0)
planes = planes_l[0] # get one 'universe' of planes to test the function
vec = np.random.rand(1, 300)
tmp_hash_table, tmp_id_table = make_hash_table(document_vecs, planes)
print(f"The hash table at key 0 has {len(tmp_hash_table[0])} document vectors")
print(f"The id table at key 0 has {len(tmp_id_table[0])}")
print(f"The first 5 document indices stored at key 0 of are {tmp_id_table[0][0:5]}")
[-1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1.] [-1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. 1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. -1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [-1. 1. -1. 1. 1. -1. 1. -1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [ 1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. -1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1. 1. 1. -1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. 1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1.] [-1. 1. -1. 1. 1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [-1. 1. 1. 1. -1. 1. -1. -1. -1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. 1. -1. 1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. 1. -1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1. 1. 1.] [-1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. 1. -1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. 1. -1. -1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. -1. 1. -1. 1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. 1. 1. -1. 1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. 1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [-1. 1. 1. 1. -1. -1. 1. -1. -1. 1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [-1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [-1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. 1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. 1. -1. 1. -1. -1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. 1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. -1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1. -1. 1. 1. 1. 1. -1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. 1. 1. -1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [ 1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. 1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. -1. 1. 1. -1. 1. 1. 1. -1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1. 1. 1.] [-1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. 1.] [-1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. 1. -1. 1.] [-1. 1. -1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. -1.] [-1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1. -1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. 1. 1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. -1. 1.] [-1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. 1.] [-1. 1. -1. 1. 1. -1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1. -1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. 1. 1.] [-1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. 1. -1. 1. -1. 1. 1. -1. -1.] [-1. -1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. 1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [ 1. 1. 1. -1. -1. -1. 1. -1. -1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [-1. 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. 1. 1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1.] [-1. 1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1. 1. 1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1.] [ 1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [ 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [ 1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. 1. -1. -1. -1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [-1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. 1.] [-1. -1. -1. -1. -1. 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1. -1.] [-1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. 1. 1. -1. 1. -1. 1.] [-1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1. -1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. 1. 1. 1. -1. -1. -1.] [-1. 1. -1. 1. -1. 1. 1. 1. -1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [-1. 1. -1. 1. 1. -1. 1. -1. -1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. 1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. 1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. 1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. 1. 1. -1. -1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. -1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. -1. 1. 1. 1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. 1. 1. 1. 1. -1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [ 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. 1. 1. 1. -1. 1. 1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1.] [-1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. 1. -1. -1. 1. 1. -1. 1. 1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. 1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. 1. -1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. 1. -1. 1. -1. 1. 1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. -1.] [ 1. -1. -1. 1. -1. 1. 1. -1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [ 1. 1. 1. -1. -1. -1. 1. -1. -1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [-1. 1. -1. -1. 1. -1. -1. -1. -1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. -1. 1.] [-1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. 1. -1. 1. -1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. 1. -1. -1. -1. 1. -1. -1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [ 1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. 1. -1. -1. -1. -1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. -1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. 1. -1. 1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. -1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [ 1. 1. -1. 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. -1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. 1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. 1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [-1. 1. -1. 1. -1. 1. 1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. 1. 1.] [ 1. -1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. -1. -1.] [-1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1. 1. 1.] [ 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. 1. -1.] [-1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. 1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1. -1.] [ 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. 1.] [-1. 1. -1. 1. 1. -1. 1. -1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [ 1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. 1. 1. -1. 1. 1. 1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. -1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. 1. -1. 1. 1. 1. -1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [-1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. 1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [ 1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1. 1. 1.] [-1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. -1. 1. 1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [-1. -1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. 1. 1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. 1. -1.] [-1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [-1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1.] [-1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. 1. -1. -1. -1. -1.] [-1. 1. -1. -1. 1. -1. -1. -1. -1. -1.] [ 1. -1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. 1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1.] The hash table at key 0 has 3 document vectors The id table at key 0 has 3 The first 5 document indices stored at key 0 of are [3276, 3281, 3282]
The hash table at key 0 has 3 document vectors
The id table at key 0 has 3
The first 5 document indices stored at key 0 of are [3276, 3281, 3282]
You can now hash your vectors and store them in a hash table that would allow you to quickly look up and search for similar vectors. Run the cell below to create the hashes. By doing so, you end up having several tables which have all the vectors. Given a vector, you then identify the buckets in all the tables. You can then iterate over the buckets and consider much fewer vectors. The more buckets you use, the more accurate your lookup will be, but also the longer it will take.
# Creating the hashtables
hash_tables = []
id_tables = []
for universe_id in range(N_UNIVERSES): # there are 25 hashes
print('working on hash universe #:', universe_id)
planes = planes_l[universe_id]
hash_table, id_table = make_hash_table(document_vecs, planes)
hash_tables.append(hash_table)
id_tables.append(id_table)
working on hash universe #: 0 [-1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1.] [-1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. 1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. -1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [-1. 1. -1. 1. 1. -1. 1. -1. 1. -1.] [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] [ 1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. -1. 1. -1.] [-1. -1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1. 1. 1. -1. 1. 1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. 1. 1. -1. 1. -1. 1. -1.] [ 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1.] [-1. 1. -1. 1. 1. -1. 1. 1. 1. -1.] [-1. 1. 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